将△ABP绕A点逆时针旋转90°，然后连接PQ，
则AQ=AP=1，CQ=PB=3，∠QAC=∠PAB，
∵∠QAP=90°，
∴∠QPA=45°，
又∵∠PAB+∠PAC=90°，
所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°，
所以PQ²=AQ²+AP²=2，且∠QPA=45°，
在△CPQ中，PC²+PQ²=7+2=9=CQ²
∴∠QPC=90°，
∴∠CPA=∠QPA+∠QPC=135°．
故答案为：135°．