求垂直于两平面A1：x－y＋z＋7＝0,A2:3X＋2y－12z＋5＝0,且通过点（0,－1,0）的平面方程_数学解答

求垂直于两平面A1：x－y＋z＋7＝0,A2:3X＋2y－12z＋5＝0,且通过点（0,－1,0）的平面方程

人气：123 ℃　时间：2020-04-23 20:03:37

解答

平面A1与A2的法向量的向量积(1,-1,1)×(3,2,-12)＝(10,15,5)是所求平面的一个法向量,所以所求平面的点法式方程是10(x-0)+15(y+1)+5(z-0)=0,即2x+3y+z+3=0