f(x+3)=-1/f(x),------①
将x换成x+3
则f(x+6)=-1/f(x+3) ---②
∴ f(x+6)=f(x)
即f(x)的周期为6
2010=335*6
∴ f(2010)=f(0)
f(x+3)=-1/f(x),
令x=0
f(3)=-1/f(0)
∴ f(0)=-1/f(3)=-1/(2-√3)=-(2+√3）
∴ f(2010)=f(0)=-(2+√3）