正方形铁皮的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-6×2）厘米，高为6厘米，根据题意列方程得，
（x-6×2）（x-6×2）×6=3750，
解得x₁=37，x₂=-13（不合题意，舍去）．
答：正方形铁皮的边长应是37厘米．