先用诱导公式
y=cosx cos（π/6-x）
展开
y=√3/2 cos²x+1/2 sinxcosx
降幂公式+倍角公式
y=√3/4 (1+cos2x)+1/4 sin2x
=1/2(√3/2 cos2x+1/2 sin2x ) + √3/4
=1/2cos(2x-π/6)+√3/4
∴最大值：1/2+√3/4