数列求和用错位相减法求和 1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n (a不等于0)_数学解答

数列求和用错位相减法求和 1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n (a不等于0)

人气：180 ℃　时间：2020-01-27 11:35:45

解答

令Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+...+n/a^n
aSn=1+2/a+3/a^2+...+n/a^(n-1)
(a-1)Sn=1+1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^(n-1)-n/a^n
=1(1-1/a^n)/(1-1/a)-n/a^n
.
后面自己算算吧!加油~