(x^3-1/x^2)^n展开式中各项二项式系数和为1024,则展开式中常数项为二项式系数为1024就是x取一的时候的值,那这样不_数学解答

(x^3-1/x^2)^n展开式中各项二项式系数和为1024,则展开式中常数项为
二项式系数为1024就是x取一的时候的值,那这样不就变成0^n＝1024了?

人气：159 ℃　时间：2020-05-09 17:29:10

解答

错了,二项式系数是指组合数C（n,i）0=(这里用C（n,m)表示组合数从n个元素中取m的一个组合）
这和系数是不一样的
因此正确做法是：
C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n=1024
n=10
然后再计算常数项
常数项为：C(10,6)*1^4*(-1)^6=C(10,6)=210