①能与足量NaOH溶液共热产生气体的物质应为铵盐，因此溶液中应含有铵根离子；故一定存在NH₄⁺；
②在溶液可能存在的五种离子中，能与氯化钡溶液反应形成的沉淀只有碳酸钡和硫酸钡，因此沉淀有三种情况：可能是碳酸钡；可能是硫酸钡；可能是既有碳酸钡又有硫酸钡；其中硫酸钡不溶于酸也不能与酸反应；而碳酸钡与酸能反应而沉淀质量减少；根据（得干燥沉淀6.27 g，经足量盐酸洗涤、干燥后，沉淀质量为2.33 g）故沉淀为：既有碳酸钡又有硫酸钡
确定原溶液中存在CO₃^2-，SO₄^2-；因为Ba²⁺与CO₃^2-、SO₄^2-．在溶液中不能共存；确定原溶液中一定不存在Ba²⁺；
Cl^-对①②的现象，没有影响，因此可能有，也可能没有；
Na⁺对①②的现象，没有影响，通过摩尔数计算阴离子总数大于阳离子总数（0.04摩尔），所以一定含钠离子；
故原溶液中一定存在NH₄⁺、CO₃^2-、SO₄^2-、Na⁺，一定不存在Ba²⁺，可能存在Cl^-，
故选D．