设函数f(x)在[0,1]上有三阶导数,且f(0)=f(1)=0,设F(x)=x^3f(x),证在(0,1)内存在一个a,使F```(a)=0
人气:253 ℃ 时间:2020-06-24 19:35:33
解答
解题如下:对F(x)在x=0处用麦克劳林公式展开:F(x)=F(0)+F'(0)*x+F''(0)*x^2/2+F'''(A)*x^3/3!,A∈(0,1)……(1)又有F(x)=x^3*f(x)故F(0)=F(1)=0代入(1)式:F(x)=0+0+0+F'''(A)*x^3/3!再令x=1,有:F(1)=F'''(A)/6=0故...能再解答规范点吗?我在考试~晕死,你把里面的A改成a,这就是标准格式,保证不扣分的,记得采纳啊
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