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数学
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当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 要求详细解释
如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1+2x)/x+f(x)]/x再利用等价无穷小代换可得结论 2为什么错(答案是4)
人气:120 ℃ 时间:2020-02-05 07:10:25
解答
答案4是错误的
解法一:
ln(1+2x)~2x
(x→0) lim [ln(1+2x)+xf(x)]/(x^2)=2
(x→0) lim [2x+xf(x)]/(x^2)=2
(x→0) lim [2+f(x)]/x=2
解法二:(此解法的缺陷是,题目没有说f(x)可导)
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