有一个倒放着的圆锥形容器,它的底面半径是5厘米,高是10厘米,容器内放着些石子,石子的体积为(196/3)×3.14立方厘米,在容器内倒满水,再把石子全部拿出来,求此时容器内水面的高度.
人气:462 ℃ 时间:2019-09-23 04:19:06
解答
答案:h水=6cm
过程:V锥=r底平方*3.14*H锥*1/3=5*5*3.14*10*1/3=(250/3*3.14)
V石=(196/3)*3.14
所以V水=V锥-V石=(54/3)*3.14
因为圆锥倒置,所以水的底面积和高未知,但是通过画图可知
r水:r底=h水:H锥(相似三角形各边成比例)
所以r水/5=h水/10→r水=(1/2)h水
再用圆锥体积公式,
(1/3)*r水平方*3.14*h水=(54/3)*3.14
把 r水=(1/2)h水 代入上式
最终得到 h水=6(cm)
完毕
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