A、根据密度公式得：ρ＝

M

V

＝

M

4πR3 3

，已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故A错误．
B、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．

GMm

R2

＝m

v2

R

，解得：M＝

Rv2

G

，代入密度公式无法求出行星的密度，故B错误．
C、根据根据万有引力提供向心力，

GMm

R2

＝mR

4π2

T2

，解得：M＝

4π2R3

GT2

，代入密度公式得：ρ＝

3π

GT2

，故C正确．
D、已知行星的质量而不知道半径无法求出行星的密度，故D错误．
故选：C．