出现：显露出来；产生出来.
呈现：显示,展现出 表示动作的词,指具体的事物在眼前显现出来.
（“呈现”：较清楚,持续的时间长,多是直接看到的（不是想象的）；对象多是现实的事物,如颜色、景色、神情、气氛等.）
嗯,如果实在分不清,可以这样想——
“出现”强调的是从没有到有这个过程,例如：最近很多人多出现了感冒的症状（意思是,以前没有那么多人感冒,但是现在有了）.
“呈现”强调的是显示出来的那种状态,例如：越过被白雪常年所覆盖的顶峰,山的另一边呈现出截然相反的景致（意思是,山的另一边,状态发生了变化不同,不再是白雪皑皑）.
汉语博大精深啊,慢慢体会就好.