(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)与(a立方+b立方)平方 比较两个式子的大小
人气:333 ℃ 时间:2019-08-17 20:03:39
解答
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)
=a^6+a^4b^2+b^4a^2+b^6
(a立方+b立方)平方
=a^6+2a^3b^3+b^6
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)-(a立方+b立方)平方
=a^2b^2(a^2+b^2-2ab)
=a^2b^2(a-b)^2>=0
当a=b时
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)=(a立方+b立方)平方
当a不等于b时
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)>(a立方+b立方)平方
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