怎么证明(2-x)(x-3)(x的平方-5x-14)小于等于100
人气:247 ℃ 时间:2020-04-04 13:33:43
解答
证明:
(2-x)(x-3)(x的平方-5x-14)-100
=-(x-2)(x-3)(x²-5x-14)-100
=-(x²-5x+6)(x²-5x-14)-100
=-(x²-5x)²+8(x²-5x)+84-100
=-(x²-5x)²+8(x²-5x)-16
=-[(x²-5x)²-8(x²-5x)+16]
=-(x²-5x-4)²
≤0
所以(2-x)(x-3)(x的平方-5x-14)≤100
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