当m=0时，
函数y=mx²-6x+2为一次函数，
其图象与x轴只有一个公共点，满足要求；
当m≠0时，
函数y=mx²-6x+2为二次函数，
若函数y=mx²-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，
则△=36-8m=0
解得m=

9

2

故答案为：0或

9

2