设A=(x2-ax+a2-19=0)B=(2,3)C=(2,-4)
1/ 若A交B等于A并B,求a.
2/ 若空集真包含于(A并B)且A交C等于空集,求a的值
人气:319 ℃ 时间:2020-06-07 00:25:51
解答
∵A∩B=A∪B
∴A=B
即2,3为方程x²-ax+a²-19=0两根
将x=2代入,得:a=5或-3
将x=3代入,得:a=5或-2
∴a=5
∵空集真包含于A∪B
∴A∪B≠空集
即2或3为方程x²-ax+a²-19=0的根
又∵A∩C=空集
∴2和-4均不是方程x²-ax+a²-19=0的根
综上:3为方程x²-ax+a²-19=0的根,但2不是方程x²-ax+a²-19=0的根
将x=2代入,得:a=5或-3
由于x不能等于2,则a≠5且a≠-3
将x=3代入,得:a=5或-2
∴a=-2
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