已知m的平方等于n加3,n的平方等于m加3（m不等于n）(1)m加n的值.（2)m的三次方减2mn加n的三次方的值._数学解答

已知m的平方等于n加3,n的平方等于m加3（m不等于n）(1)m加n的值.（2)m的三次方减2mn加n的三次方的值.

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解答

解
m²=n+3
n²=m+3
两式相减得：
m²-n²=n-m
即(m-n)(m+n)=-(m-n)
∵m≠n
∴m+n=-1
又m²-n=3,n²-m=3
m³-2mn+n³
=m³-mn+n³-mn
=m(m²-n)+n(n²-m)
=m×3+3×n
=3(m+n)
=3×(-1)
=-33Q