不可以.
对有理系数多项式P(x)和Q(x),若存在复数域上的多项式f(x)使得
P(x)=Q(x)f(x)
那么Q是Q和P的最大公因子,考察辗转相除法即可(注意：辗转相除法的过程是确定的,其中系数都是有理数).