如图,△ABC中,∠CAB=90°,CB的垂直平分线交BC于点E,交CA的延长线于点D
交AB于点F,求证：AE^2=EF·ED
人气：439 ℃ 时间：2019-08-18 06:18:30
解答
∵∠BAC=90°,∴∠B+∠C=90°,
∵FE⊥BC,BE=CE,
∴∠F+∠C=90°,AE=BE,
∴∠B=∠F=∠DAE,又∠CEF为公共角,
∴ΔEAD∽ΔEFA,
∴DE/AE=AE/EF,
∴AE^2=EF*ED.
推荐
- 已知：如图12-39,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,线段AB的垂直平分线分别交CA的延长线,CB于点D,E.
- 已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上,
- 如图，△ABC中，∠CAB=∠CBA=45°，CA=CB，点E为BC的中点，CN⊥AE交AB于N，连EN，求证：AE=CN+EN．
- 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D为△ABC形外一点，且点D在AC的垂直平分线上，若∠BCD=30°，求∠ABD的值．
- 已知,在△ABC中,CA=CB,CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A=45°
- 怎样鉴别铁粉和木炭粉.简要写出实验步骤、现象、结论.不少于3种.
- |-5|可以理解为数轴上表示_的点到_的距离．
- 长200m的火车以72km/h的速度匀速行驶在京九线上，当它穿越1000m长的隧道时，所需的时间是多少？
猜你喜欢
