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数学
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已知:如图所示,AC⊥CD,BD⊥CD.线段AB的垂直平分线EF交AB于点E,交CD于点F,且AC=FD,求证:△ABF是等腰直角三角形.
人气:498 ℃ 时间:2020-05-18 21:13:46
解答
证明:∵EF是AB的垂直平分线,∴FA=FB.∵AC⊥CD,BD⊥CD,∴△ACF与△FDB是直角三角形.在Rt△ACF与Rt△FDB中,AC=FD,FA=BF,∴Rt△ACF≌Rt△FDB(HL).∴∠CAF=∠DFB.∵∠C=90°,∴∠CAF+∠CFA=90°,∴∠CFA+...
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