OD⊥OE．
理由：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COE+∠COD=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COB=

1

2

（∠AOC+∠COB）=

1

2

×180°=90°，
∴OD⊥OE．