关于勾股定理的逆定理的问题!已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=6a+8a_数学解答

关于勾股定理的逆定理的问题!
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=6a+8a+10c,判断△ABC的形状.请用本节内容解答,不要用我们没学过的定理,谢谢各位了!

人气：103 ℃　时间：2020-07-02 05:52:29

解答

a²-6a+b²-8b+c²-10c+50=0
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a=3,b=4,c=5
a²+b²=c²
所以△ABC为直角三角形