已知多项式x的三次方-2x的平方+ax-1除以bx-1,商式为x的平方-x+1,余式为1,分别求a,b的值上面的不对，应该是已知多_数学解答

已知多项式x的三次方-2x的平方+ax-1除以bx-1,商式为x的平方-x+1,余式为1,分别求a,b的值
上面的不对，应该是已知多项式x的三次方-2x的平方+ax除以bx-1，商式为x的平方-x+1，余式为1，分别求a，b的值

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解答

依题意,可得到x^3-2x²+ax=(bx-1)(x²-x+1)+1=(bx^3-bx²+bx-x²+x-1)+1=bx^3-(b+1)x²+(b+1)x
比较系数可知b=1,b+1=2,b+1=a；
所以a=2,b=1.