认为自己数学不错的进,仔细讲解,回答不错的跪谢（1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/99^2)(1-_数学解答

认为自己数学不错的进,仔细讲解,回答不错的跪谢
（1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)
为什么要那么做呢请仔细讲解
请细致一点哦,本人的数学真的……

人气：490 ℃　时间：2020-03-18 19:58:35

解答

用平方差公式
原式=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）...（1+1/99)(1-1/99)(1+1/100)(1-1/100)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)...(98/99)(100/99)(99/100)(101/100)
中间的全约掉,结果等于101/200