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数学
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如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高”(h).我们可得出一种计算三角形面积的新方法:S
△ABC
=
1
2
ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.这个结论是否正确?
人气:370 ℃ 时间:2019-10-24 03:43:17
解答
正确;
理由:过D点作AD⊥EF,交△ABC外侧两条直线于E、F,
∵过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,
∴EF=a,
∵S
△ADB
=
1
2
AD•DE,S
△ADC
=
1
2
AD•DF,
∴S
△ABC
=S
△ADB
+S
△ADC
=
1
2
AD•DF+
1
2
AD•DE=
1
2
AD(DF+DE)=
1
2
AD•EF=
1
2
ah.
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