依题意设|PF₁|=4t，|F₁F₂|=3t，|PF₂|=2t，
若曲线为椭圆则2a=|PF₁|+|PF₂|=6t，c=

3

2

t
则e=

c

a

=

1

2

，
若曲线为双曲线则，2a=4t-2t=2t，a=t，c=

3

2

t
∴e=

c

a

=

3

2

故选A