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数学
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已知函数y=
2
x
和y=kx+1(k≠0).
(1)若这两个函数的图象都经过点(1,a),求a和k的值;
(2)当k取何值时,这两个函数的图象总有公共点.
人气:307 ℃ 时间:2019-08-17 19:40:24
解答
(1)∵两函数的图象都经过点(1,a),
∴
a=
2
1
a=k+1
.
∴
a=2
k=1
.
(2)将y=
2
x
代入y=kx+1,消去y.得kx
2
+x-2=0.
∵k≠O,
∴要使得两函数的图象总有公共点,只要△≥0即可.
∴△=b
2
-4ac=1+8k≥0,
解得k≥-
1
8
;
∴k≥-
1
8
且k≠0.
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