(1)MN‖BC
所以∠OEC=∠ECB=∠OCE
所以OE=OC
同理可得OF=OC
所以0E=OF
(2)当O运动到AC的中点是,四边形AECF为矩形
证明：因为CE是∠BAC的角平分线,CF是∠BAC的外角平分线,
所以∠ECO+∠OCF=90°
因为OE=OF,OA=OC
所以四边形AECF为平行四边形,
∠ECO+∠OCF=90°
所以四边形AECF为矩形