某企业的产品每件生产成本原为50元,原销售价65元,因受全球金融危机影响,现经市场预测,从2009年的第一季度销售价将下降10%,但第二季度又将回升2.5%,
(1)求2009年第二季度的销售价是多少元?(精确到个位)
(2)为保证第二季度的销售利润不变,企业决策者拟采取以下两种方案:
①通过技术革新,降低产品成本.如果采用这种方案,那么每件产品应降低成本多少元?
②原计划每季度销售1万件,如果采用增加销售量的方案,第一、二季度销售量的增长率相同,求这个增长百分率为多少?(精确到0.1%)
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解答
(1)65(1-10%)(1+2.5%)≈60(元)
(2)①设每件产品成本降低x元,
依题意,得60-(50-x)=65-50
解方程,得x=5(元)
答:每件产品应降低成本5元.
②设每个季度产品平均增长率为y,依题意,得
60•(1+y)2×10000-50(1+y)2×10000=(65-50)×10000
解得:y1=0.225,y2=-0.225(舍去)
即y=22.5%
答:每个季度产品平均增长22.5%.
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