取对数,ln原式=lim(x→0+)xlnsinx=lim(x→0+)lnsinx/(1/x)=lim(x→0+)(cosx/sinx)/(-1/x^2)=lim(x→0+)-x^2/tanx=-lim(x→0+)x/tanx*x=-1*0=0
所以原式=e^0=1