20=2×2×5，
15=3×5，
6=2×3，
20、15和6的最小公倍数是5×2×3×2=60，
堆成的正方体的棱长是60厘米，
60÷20=3（块），
60÷15=4（块），
60÷6=10（块），
3×4×10=120（块），
答：至少需要120块这样的木块．
故答案为：120．