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数学
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如图,边长分别为1、2、3、4、…2007、2008的正方形叠放在一起,则图中阴影部分的面积和为______.
人气:366 ℃ 时间:2020-03-26 14:44:47
解答
图中阴影部分的面积为:
(2
2
-1)+(4
2
-3
2
)+…+(2008
2
-2007
2
),
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+…+(2008+2007)(2008-2007),
=1+2+3+4+…+2007+2008,
=
2008(1+2008)
2
,
=2017036.
故答案为:2017036.
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