1,0,-1/3,0,1/5,0,-1/7,0……写出数列的一个通项公式
人气:254 ℃ 时间:2019-12-10 20:25:05
解答
这个数列,显然要分奇偶项,是个分段数列(类比分段函数).
当n为偶数时,an=0
当n为奇数时,|an|=1/n
∵还与正负相关
∴an=1/n * (-1)^b (b与n相关)
经过观察和试验不难算得:
取b=(3+n+4k)/2 (k∈Z)即可
∴不妨取k=0
则:an=1/n * (-1)^[(3+n)/2]=-(-1)^(n/2+1/2) /n
∴当n为奇数时,an=-(-1)^(n/2+1/2) /n
当n为偶数时,an=0
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