已知集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1}_数学解答

已知集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},且(A∪B)∩C至多是三个元素的集合,则a=?

人气：164 ℃　时间：2020-06-22 20:11:41

解答

A和B都是直线,C是圆心在原点半径为1的圆上的点,A必过（0,1）B必过(1,0)又(A∪B)∩C至多是三个元素的集合所以A和B必交于另一个在圆上的点.ax+y=1,x+ay=1后式代入前式得1-ax=1/a-x/a即x=1/(a+1),y=1-a/(a+1)点在圆上平...