需要用到三倍角公式
cos54°=sin36°
4cos³18°-3cos18°=2sin18°cos18°
同除以cos18°
4cos²18°-3=2sin18°
4(1-sin²18°)-3=2sin18°
所以 4sin²18°+2sin18°+1=0
解方程,sin18°=(-1+√5)/4,(舍负)