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数学
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△ABC的外角∠CBD,∠BCE的角平分线交于点F,求证:AF平分∠BAC.
人气:409 ℃ 时间:2019-10-11 13:30:21
解答
证明:过点F作FM⊥AD于M,FN⊥AE于N,FO⊥BC于O
∵BF平分∠CBD,FM⊥AD,FO⊥BC,
∴MF=OF,
同理可得:NF=OF,
∴MF=NF,又FM⊥AD,FN⊥AE,
∴点F在∠DAE的角平分线上
∴AF是∠BAC的平分线.
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