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物理
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如图所示,从倾角为α的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速水平抛出,均落到斜面上,当抛出的速度为υ
1
时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ
1
,当抛出的速度为υ
2
时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ
2
,若不考虑空气阻力,则( )
A. θ
1
可能大于θ
2
B. θ
1
可能小于θ
2
C. θ
1
一定等于θ
2
D. θ
1
、θ
2
的大小与斜面倾角α无关
人气:178 ℃ 时间:2020-02-04 10:30:58
解答
设当将小球以初速度v
0
平抛时,在斜面上的落点与抛出点的间距为L,则由平抛运动的规律得:
水平方向:Lcosα=v
0
t
竖直方向:Lsinα=
1
2
gt
2
整理得:
v
0
gt
=
1
2
cotα,若设落到斜面上时小球速度方向与竖直方向的夹角为γ,则有tanγ=
v
0
gt
=
1
2
cotα是恒量,与初速度无关,θ=
π
2
-α-γ也是恒量,可知到达斜面时速度方向与斜面的夹角不变,θ
1
一定等于θ
2
.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
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