对函数y=(1/3)x^3求导导数还没学想自行预习一下,是用y'=[f(x+Δx)-f(x)]/[(x+Δx)-x]求导吗?如果是_数学解答

对函数y=(1/3)x^3求导
导数还没学想自行预习一下,是用y'=[f(x+Δx)-f(x)]/[(x+Δx)-x]求导吗?如果是的话为什么我算了f(x+1)=(1/3)x^3+x^2+x+(1/3)代入后得y'=x^2+x+(1/3)而不是y'=x^2呢?

人气：385 ℃　时间：2020-03-12 19:47:44

解答

求导是Δx趋向于0时,y'=[f(x+Δx)-f(x)]/[(x+Δx)-x],是求极限,不是随便代个Δx=1进去,这样当然不对了.y=a^x时y'=xa^(x-1)这个是别人证明出来的东西,如果你要知道为什么的话就去求极限,就是求Δx趋向于0时,[a^(x+Δx...