若xy+yz+zx=0,则3xyz+x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)等于( )
A. 1
B. 0
C. -1
D. 2
人气:282 ℃ 时间:2019-11-06 06:27:15
解答
方法一:原式=3xyz+x2y+x2z+y2z+y2x+z2x+z2y=xy(x+y+z)+xz(x+y+z)+zy(x+y+z)=(x+y+z)(xy+yz+zx)又xy+yz+zx=0,故原式=0.故答案选B.方法二:原式=3xyz+x2y+x2z+y2z+xy2+xz2+yz2=x(xy+yz+zx)+y(xy+yz+z...
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