如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则_数学解答

如图，AB是⊙O的直径，C是

的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为 ___ ，CE的长是 ___ ．

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解答

（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90°又∵CE⊥AB，∴∠CEB﹦90°∴∠2﹦90°-∠ACE﹦∠A，∵C是BD的中点，∴BC=DC，∴∠1﹦∠A（等弧所对的圆周角相等），∴∠1﹦∠2，∴CF﹦BF；（2） ∵C是BD的中点，CD﹦6，...