> 数学 >
设a>0>b>c,a+b+c=1,M=
b+c
a
,N=
a+c
b
,P=
a+b
c
,则M,N,P之间的关系是(  )
A. M>N>P
B. N>P>M
C. P>M>N
D. M>P>N
人气:172 ℃ 时间:2020-09-14 23:01:18
解答
∵a+b+c=1,
∴b+c=1-a,a+c=1-b,a+b=1-c.
∴M=
b+c
a
=
1−a
a
=-1+
1
a

N=
a+c
b
=
1−b
b
=-1+
1
b

P=
a+b
c
=
1−c
c
=-1+
1
c

∵a>0>b>c,
1
a
>0>
1
c
1
b

∴-1+
1
a
>-1+
1
c
>-1+
1
b

即M>P>N.
故选D.
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