>
数学
>
若对任意θ∈R,不等式cos
2
θ+2msinθ-2m-2<0恒成立,求实数m的范围.
人气:243 ℃ 时间:2019-11-13 04:44:24
解答
设f(θ)=cos
2
θ+2msinθ-2m-2,
要使f(θ)<0对任意的θ总成立,当且仅当函数y=f(θ)的最大值小于零.
f(θ)=cos
2
θ+2msinθ-2m-2=1-sin
2
θ+2msinθ-2m-2=-(sinθ-m)
2
+m
2
-2m-1
∴当-1≤m≤1时,函数的最大值为m
2
-2m-1<0,解得1-
2
<m≤1;
当m≥1时,函数的最大值为f(1)=-2<0
∴m≥1时均成立;
当m≤-1时,函数的最大值为f(-1)=-4m-2<0,m>-
1
2
,矛盾无解.
综上得m的取值范围是m∈(1-
2
,+∞)
推荐
设θ属于[0,π/2],且cos^2θ+2msinθ-2m-2
若对任意θ∈R,不等式cos2θ+2msinθ-2m-2<0恒成立,求实数m的范围.
若cosθ ^2+2msinθ-2m-2
若cos²θ+2msinθ-2m-2m²-2m-1
如果cos2θ+2msinθ-2m-2<0对任意的θ总成立,求常数m的取值范围.
设a,b,c大于0,且满足a+b+c大于等于1/a+1/b+1/c,证其成立的必要充分条件
如何理解“我们在江淮汉区域,不经事树木,而且是森林了.不仅生了根,而且枝叶繁茂了.“中的比喻
古文 翻译句子 题目是 越工操舟
猜你喜欢
20道去括号题,5道代数式求值(每一题最好都不是一种)
我的房间很漂亮怎么翻译成英文
实数abc在数轴上的位置如图所示 化简a+|a+b|-|b+c-a|=
12分之7等于三个几分之一相加 (不同的数)
十七分之十,十九分之十二,二十三分之十五,三十三分之二十,九十七分之六十 从小到大依次排序
已经函数f(x)的一个原函数是arctanx^2,则f(x)的导数等于
能动反映论与直观反映论的区别是什么
there are two bridges over the river.怎么问
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版