设f（x）＝2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x）的图像关于直线x＝-½对称,且f′（1）＝0（1）求实数ab的值（_其他解答

设f（x）＝2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x）的图像关于直线x＝-½对称,且f′（1）＝0
（1）求实数ab的值（2）求函数f（x）的极值

人气：443 ℃　时间：2019-12-13 17:47:38

解答

(1) f'(x)=6x^2+2ax+b
由条件其图像关于x=-1/2对称,得到-2a/12=-1/2,得a=3,再由f'(1)=0得b=-12
(2) f'(x)=6x^2+6x-12=0时,得x=1或x=-2
画个简单的草图就可以得到：
当x1时,f'(x)>0;当-2