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设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x)的图像关于直线x=-½对称,且f′(1)=0
(1)求实数ab的值(2)求函数f(x)的极值
人气:423 ℃ 时间:2019-12-13 17:47:38
解答
(1) f'(x)=6x^2+2ax+b
由条件其图像关于x=-1/2对称,得到-2a/12=-1/2,得a=3,再由f'(1)=0得b=-12
(2) f'(x)=6x^2+6x-12=0时,得x=1或x=-2
画个简单的草图就可以得到:
当x1时,f'(x)>0;当-2
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