用数学归纳法证明(1-x)(1+x+x^2+...+x^n-1)=1-x^n前面的步骤省略好了就是当n=k+1后面那个证明写下_数学解答

用数学归纳法证明(1-x)(1+x+x^2+...+x^n-1)=1-x^n
前面的步骤省略好了就是当n=k+1后面那个证明写下

人气：380 ℃　时间：2020-02-03 16:45:49

解答

当n=k+1时
(1-x)(1+x+x^2+……+x^k)=(1-x)(1+x+……+x^(k-1))+(1-x)x^k
=1-x^k+x^k-x^(k+1)
=1-x^(k+1)
所以得证