设正三角形ABC,圆心为O,则在三角形ABO中,sin角OAB=根3/3,所以三角形ABC边长为
根3 R,而正三角形的面积公式：若一个正三角形边长为a,则面积为：根3乘a得平方,再除以4.所以带入,结果为3倍根3乘r的平方再除以4.