由图可知∠DGB是三角形CDG和AGB的外角
则∠C+∠CDG=∠A+∠ABG
同理有
∠DGB=∠CGA=∠PDA+∠DMG=∠PBC+∠DNB
∠P=360-∠CGA-∠PMG-∠PNG
=360-(∠PDA+∠DMG)-(180-∠DMG)-(180-∠BNG)
=360-(∠PBC+∠DNB)-(180-∠DMG)-(180-∠BNG)
即
∠BNG-∠PDA=∠DMG-∠PBC=∠P
又∠BNG=∠A+∠NBA
∠DMG=∠C+∠MDC
则
∠A+∠NBA-∠PDA=∠C+∠MDC-∠PBC=∠P一式
将一式中的两个式子相加得
∠A+∠NBA-∠PBC+∠C+∠MDC-∠PDA=2∠P
∠A+∠C=2∠P
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°.●丫è.
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