a+1/a=4
两边平方
a²+2+1/a²=16
a²+1/a²=14
两边平方
a⁴+2+1/a⁴=196
所以a⁴+1/⁴=194
a³+1/a³
=(a+1/a)(a²-a*1/a+1/a²)
=4*(14-1)
=52