推理与证明 (10 19:40:59)已知三个方程x^2+2ax-2a=0,x^2+（a-1）x+a^2=0,x^2+4ax-4a_其他解答

推理与证明 (10 19:40:59)
已知三个方程x^2+2ax-2a=0,x^2+（a-1）x+a^2=0,x^2+4ax-4a+3=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.

人气：471 ℃　时间：2020-05-26 02:49:20

解答

若都没有实数根,则判别式都小于0
则4a^2+8a<0,-2(a-1)^2-4a^2<0,3a^2+2a-1>0,a<-1,a>1/3
16a^2+16a-12<0,-3/2同时成立
所以-3/2所以至少有一个方程有实根就是他的补集
所以是a<=-3/2,a>=-1