关于几何(希望说出过程)在△ABC中,角A=96度,D是BC延长线上的点,角ABC与角ACD的平分线相交于点角A1,角A1BC与角_数学解答

关于几何(希望说出过程)
在△ABC中,角A=96度,D是BC延长线上的点,角ABC与角ACD的平分线相交于点角A1,角A1BC与角A1CD的平分线相交与点A2,依次类推角A4BC与角A4CD的平分线相交于点A5,求点A5的度数.

人气：381 ℃　时间：2020-10-09 12:38:51

解答

角A1CA=(1/2)*角ACD
角A1BC=(1/2)*角ABC
所以:
角A1=180度-角A1BC-角ACB-角A1CA
(注意到:角ACD=角ABC+角A)
=180度-(1/2)*角ABC-角ACB-(1/2)*(角BAC+角ABC)
(因为角ABC+角ACB+角A=180度)
=(1/2)*角A.
同理,
角A2=(1/2)角A1.
角A3=(1/2)角A2.
角A4=(1/2)角A3.
角A5=(1/2)角A4.
所以
角A5=(1/32)角A=3度.